CIE色差公式

色差是利用均匀颜色空间的三围空间概念，可以通过公式计算两个颜色在知觉上的颜色差异，即在色空间中两个颜色点之间的距离。色差具有重要的工业意义。比如印染行业，为了定量评价产品颜色质量，人们希望能够用一个简单的量值来衡量色差，由于颜色的特性决定了它必须用颜色三属性来综合评价。均匀色空间的建立，使得用仪器测量颜色和视觉色差紧密相连。
    1976年CIE推荐了2个在表示色差感觉上水平相当的色差公式：CIE LAB色差公式和CIE LUV色差公式。
 
CIE LAB色差公式

 
图1 CIE LAB图

CIE 1976（L* a* b*）色差公式，或称CIE LAB色差公式

式中，明度差：
      色度差：
                                      
式中，，分别是样品1和2的明度和色度指数，它们可由公式

    计算求得，其中X，Y，Z为样品颜色的三刺激值；为*漫反射物体表面经CIE标准照明体后通过人眼得到的三刺激值，其中。
 
CIE LUV色差公式

 
图2 CIE LUV图

CIE 1976（L* u* v*）色差公式，或称CIE LUV色差公式

式中：明度差：
      色度差：
                            
式中：，，分别是样品1和2的明度和色度指数。
    在CIE L* u* v*均匀色空间（如图3），垂直轴为明度L*，色品指数u*和v*在水平面上，并且相互垂直。图中色品指数u*和v*值和色调角度和位置的关系。而恒定色度角的表面是以L*做侧边的垂直平面；恒定彩度的表面是以L*为中心轴的圆柱体；如果考虑一个单一色调角的颜色，它们将在同一平面上，上面敏感，下部暗；低彩度的颜色靠近L*轴，高彩度的颜色远离L*轴。

 
图3 CIE LUV颜色空间

因此可以得出色调角的定义如下：

而
因此色调角也可以定义为：
计量彩度的定义如下：

CIE LUV系统的总色差也可以用明度L*、彩度和色调之差计算：
 
CIE 1976（L* a* b*）系统和（L* u* v*）系统的比较
    1976年CIE推荐的L* a* b*和L* u* v*两个均匀色空间及相应的色差公式，当时并没有规定这两个系统各自应该应用在那个方面。但是由于在印染、油漆、塑料等涉及着色剂的行业，人们已经比较熟悉和习惯了AN LAB系统，就希望得到的色差数据能够与原使用的AN LAB系统比较。因此人们选用了CIE LAB系统更加适宜。
    另一方面，采用加色混合技术的行业，如电视工业，则希望有一个与色品图有关的空间。如电视显示装置中用加色混合表示方法很简单，在x-y色品图上，可利用两个颜色相加得到的混合色必定在此两个颜色的连线上的特点，很容易计算混色效果。于是就选用了CIE LUV系统。

 
图4 x-y色品图

    生产商可根据各自不同领域选择适合的系统，进行使用。